Sumários

Aula T16

6 Novembro 2025, 09:30 Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Teste intercalar para avaliação.


Aula T15

4 Novembro 2025, 08:00 Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Teorema de Laurent; coeficientes em séries de Laurent. Exemplos de desenvolvimentos em série de Laurent. 
Definição de resíduo. Teorema dos Resíduos. 
Classificação de singularidades isoladas (início).


Aula T14

30 Outubro 2025, 09:30 Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Ainda propriedades das funções analíticas. O Princípio da identidade e consequências.
Exemplos envolvendo funções analíticas.


Aula T13

28 Outubro 2025, 08:00 Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Teorema de Taylor: demonstração, incluindo a dedução alternativa da Fórmula Integral de Cauchy para as derivadas. Raio de convergência para as séries de Taylor. Dedução de alguns desenvolvimentos de Taylor de funções elementares. Exemplos e aplicações das séries de Taylor.
Zeros de funções analíticas.


Aula T12

23 Outubro 2025, 09:30 Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Séries de potências em C: primeiros exemplos relevantes; raio de convergência; derivação e primitivação termo-a-termo; a série geométrica e a da exponencial complexa; coeficientes de Taylor.
Funções analíticas: definição e exemplos.