Sumários

Aula TP3

12 Outubro 2022, 10:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exerc do Cap I: correcção de exercícios marcados para casa (0.6, I.2, I.8); exerc. I. 9,11,14.

Aula T7

12 Outubro 2022, 10:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Adjunto de operadores integrais de Fredholm e Volterra.

Aula T6

10 Outubro 2022, 10:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Operadores adjuntos entre espaços de Hilbert: propriedades e exemplos.

Aula T5

3 Outubro 2022, 10:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Bases de Hilbert. Espaços pré-hilbertianos ou normados separáveis; exemplos: l^2, com 1\le p<\infty. Bases de Hilbert numeráveis; exemplos: em l^2 e o sistema "trigonométrico" em C[0,2\pi] ou em L^2[0,2\pi]. Desigualdade de Bessel; Séries de Fourier (generalizadas) e Identidade de Parseval. Todo o espaço de Hilbert separável de dimensão infinita é isométrico a l^2.

Definição de operador adjunto de um operador limitado entre espaços de Hilbert.

Aula TP2

28 Setembro 2022, 10:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios sobre operadores lineares entre espaços normados e sobre espaços de Hilbert.