Sumários

T: aplicações lineares e subespaços vectoriais

19 Novembro 2018, 08:30 • Mário João de Jesus Branco

Continuação da última aula: exemplo. Imagem e imagem inversa de subespaços vectoriais por meio de uma aplicação linear. Relação da injectividade com o núcleo de uma aplicação linear. Imagem de um subespaço e geradores. Sistema de vectores imagens de um sistema de vectores linearmente independente no caso de uma aplicação linear injectiva. Igualdade das dimensões de um subespaço e da sua imagem no caso de uma aplicação linear injectiva. Soma das dimensões do núcleo e da imagem de uma aplicação linear. Equivalência entre injectividade, sobrejectividade e bijectividade no caso de uma aplicação linear entre espaços vectoriais com a mesma dimensão. Exemplo.

T: matriz de uma aplicação linear, núcleo e imagem

16 Novembro 2018, 09:00 • Mário João de Jesus Branco

Continuação da última aula: exemplo. Matriz de mudança de base como caso particular de matriz de uma aplicação linear. Coordenadas e imagem de um vector por uma aplicação linear. Exemplo. Matriz da composição de duas aplicações lineares. Núcleo e imagem de uma aplicação linear.

Aula 8

15 Novembro 2018, 12:00 • Ilda Perez Fernandez Silva

Resolução dos exercicios: 90 (interpretação geométrica), variante do exercicio 97 envolvendo verificação do teorema das dimensões, variante do exercicio 108 (claculo de bases e dimensão do espaços de colunas, linhas e nulos de uma matriz).. 

Aula 8

15 Novembro 2018, 08:00 • Ilda Perez Fernandez Silva

Resolução dos exercicios: 90 (interpretação geométrica), variante do exercicio 97 envolvendo verificação do teorema das dimensões, variante do exercicio 108 (claculo de bases e dimensão do espaços de colunas, linhas e nulos de uma matriz).. 

TP12: subespaços vectoriais, combinações lineares e independência linear

15 Novembro 2018, 08:00 • Mário João de Jesus Branco

Resolução de um exercício análogo ao Exercício 79 para matrizes reais e determinação de uma base, dos Exercícios 86, 88.a)-m) (resolução da alínea m) de 3 maneiras) e 92.