Sumários
Aula t-p 4
17 Outubro 2019, 08:00 • Ricardo Mateus Shimura
Resolução de alguns exercícios entre 37 e 40. Cálculo do determinante de algumas matrizes.
TP12: característica de matrizes, matrizes invertíveis e equações lineares
17 Outubro 2019, 08:00 • Mário João de Jesus Branco
Resolução dos Exercícios 23.d), 25, 26, 27, 28, 29.a)-f), i), 32.b) e 36.
T: espaços vectoriais: definição e exemplos
16 Outubro 2019, 09:00 • Mário João de Jesus Branco
Motivação para os espaços vectoriais: casos do conjunto dos vectores do plano com origem num ponto fixado, de K^n e do conjunto das matrizes sobre K de um tipo fixado (K = R ou K = C). Operação binária e multiplicação escalar. Exemplos. Unicidade do elemento neutro e do elemento simétrico quando existem. Definição de espaço vectorial.
T: determinantes
14 Outubro 2019, 08:30 • Mário João de Jesus Branco
Produto de uma matriz quadrada pela sua adjunta: continuação. Aplicação dos determinantes ao cálculo da inversa de uma matriz invertível. Exemplo. Determinante do produto de duas matrizes quadradas. Determinante da inversa de uma matriz invertível. Aplicação dos determinantes aos sistemas de equações lineares: Regra de Cramer. Exemplo.
T: determinantes
11 Outubro 2019, 09:00 • Mário João de Jesus Branco
Comparação do determinante de uma matriz com o determinante da sua conjugada. Determinante de uma matriz onde uma linha (resp. coluna) é soma de dois vectores; onde uma linha (coluna) é o produto de um escalar por um vector. Exemplos. Efeito no determinante das transformações elementares sobre linhas e sobre colunas. Exemplos. Determinante do produto de um escalar por uma matriz. Determinante de uma matriz que tenha uma linha (resp. coluna) múltipla de outra. Critério para a invertibilidade de uma matriz usando o determinante. Os vários critérios para a invertibilidade de uma matriz dados até agora. Matriz adjunta. Produto de uma matriz quadrada pela sua adjunta.