Sumários
6 Novembro 2019, 09:00
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Mário João de Jesus Branco
Revisão dos últimos resultados da última aula. Base do espaço das linhas e base do espaço das colunas de uma matriz. Exemplos. Igualdade entre as dimensões daqueles espaços e a característica da matriz. Igualdade entre a característica de uma matriz e a característica da sua transposta. Característica de uma matriz e transformações elementares sobre colunas. Soma de subespaços vectoriais: definição e propriedades básicas. Teorema das dimensões. Definição de soma directa de subespaços vectoriais à custa da unicidade das parcelas dos vectores. Condições equivalentes à soma directa.
4 Novembro 2019, 08:30
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Mário João de Jesus Branco
Dimensão como cardinal máximo de um sistema de vectores linearmente independente e dimensão como cardinal minímo de um sistema de vectores gerador. Exemplos. Critérios para um sistema de vectores de cardinal igual à dimensão do espaço ser uma base. Exemplo. Teorema do Completamento para bases. Subespaços vectorial de um espaço vectorial finitamente gerado. Dimensão do conjunto-solução de um sistema de equações lineares homogéneo. Bases do espaço das linhas e bases do espaço das colunas de uma matriz em forma de escada. Independência linear de sistemas de vectores formados por colunas de uma matriz e matrizes equivalentes.
31 Outubro 2019, 12:00
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Ricardo Mateus Shimura
Resolução dos exercícios 61, 62c, 66, 67, 68, 69 b,c, 71, 72a,c, 73a (propriedades do determinante, matriz adjunta, regra de Cramer, introdução aos espaços vectoriais)
31 Outubro 2019, 08:00
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Mário João de Jesus Branco
Resolução dos Exercícios 48.b), c), 52.c), d), 53, 54, 55.a), 56, 57 e, parcialmente, 73.a).
31 Outubro 2019, 08:00
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Ricardo Mateus Shimura
Resolução do exercícios 66, 67, 68, 69b,c, 71, 72a,c, 74a,c; 75a,c,f,i.; 77 (propriedades do determinante, matriz adjunta, regra de Cramer, espaços vectoriais, subespaços vectoriais)