Sumários
T: base e coordenadas
29 Outubro 2018, 08:30 • Mário João de Jesus Branco
Independência linear de um sistema de vectores de K^n e elemento de um subespaço de K^n gerado por um número finito de vectores: caracterizações através de sistemas de equações lineares e da característica de matrizes; espaço das colunas. Exemplo. Exemplos de bases de espaços vectoriais. Caracterização de base em termos de combinação linear de coeficientes únicos. Coordenadas de um vector relativamente a uma base. Exemplos. Todo o espaço vectorial finitamente gerado admite uma base. Exemplo. Teorema de Steinitz.
T: independência linear e base
26 Outubro 2018, 09:00 • Mário João de Jesus Branco
Independência linear de um sistema de vectores: definição, exemplos e resultados. Base de um espaço vectorial: definição e exemplos.
T: subespaços vectoriais e vectores geradores
24 Outubro 2018, 09:00 • Mário João de Jesus Branco
Revisão da noção de subespaço vectorial gerado (dada na última aula). Exemplos de subespaços vectoriais gerados (continuação). Um exemplo de um espaço vectorial que não é finitamente gerado. O conjunto-solução de um sistema de equações lineares homogéneo como subespaço vectorial de K^n e seus geradores. Comparação de subespaços vectoriais dados pelos seus geradores: resultados e exemplos. Espaço nulo, espaço das linhas e espaço das colunas de uma matriz e transformações elementares numa matriz.
TP11: sistemas de equações lineares
23 Outubro 2018, 13:00 • Mário João de Jesus Branco
Resolução dos Exercícios 39.b), 40 parcialmente, 41, 42.a), 43.b), 45, 47.b) parcialmente e 53.