Sumários
Aula 3 da TP12
6 Outubro 2022, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Resolução de exerc do Cap. I (derivadas de funções elementares; eq. Cauchy-Riemann, funções harmónicas): ex. 17, 18.a), c),d), 19, 20.a),b), 22, 24.a),b),d), 25.
Aula T8
6 Outubro 2022, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Deformação contínua de caminhos em conjuntos conexos: noção intuitiva e definição rigorosa envolvendo homotopias; exemplos de curvas homotópicas e não homotópicas em conjuntos. O Teorema da Deformação. O Teorema da Deformação Generalizado (ou T. Cauchy para Multiplamente Conexos). Exemplo de aplicação. Índice de contornos fechados relativo a pontos.
Complementos sobre o Teorema de Cauchy: ideias principais para a demonstração no caso geral; como consequência, uma função holomorfa num simplesmente conexo tem primitiva.
Fórmula integral de Cauchy (ainda sem a demonstração). Exemplo de aplicação.
Aula 3 TP13
4 Outubro 2022, 18:00 • Henrique Calazans Prates
Realização de exercícios sobre diferenciação de funções complexas: 17, 18 a)-d), 19, 20 a), 21, 22 e 24.
Aula T7
4 Outubro 2022, 16:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Integraçãoo em \C: Fórmula de Barrow; desigualdade ML. Cálculo de integrais; índice de circunferências relativo a pontos. Teorema de Cauchy: ainda apenas a demonstração supondo f de classe C^1. Aplicações.
Aula 3 TP11
3 Outubro 2022, 16:00 • Henrique Calazans Prates
Realização de exercícios sobre diferenciação de funções complexas: 17, 18 a)-d), 19, 20 a), 21, 22 e 24.