Sumários
Sistemas hiperbólicos lineares de 1ª ordem - 2
3 Maio 2022, 11:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Continuação da aula anterior: reformulação da definição de solução muito fraca a partir da forma bilinear do sistema e da estimação básica da energia. Existência da solução muito fraca, sem obtenção de unicidade em geral.
Sistemas hiperbólicos lineares de 1ª ordem - 1
28 Abril 2022, 11:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
O problema de Cauchy para sistemas hiperbólicos de 1ª ordem, generalizando a equação N-dimensional não homogénea das ondas. O método da viscosidade evanescente para a obtenção de soluções generalizadas como limite de soluções de sistemas parabólicos. Estimações de energia e unicidade da solução.
Equações hiperbólicas de 2ª ordem —1
26 Abril 2022, 11:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Definição de soluções fracas/variacionais para o problema de Cauchy-Dirichlet para equações lineares hiperbólicas de 2ª ordem do tipo das ondas. Existência de soluções via método de Faedo-Galerkin-Galerkin. Unicidade da solução e conservação da energia. Regularidade da solução.
Equações parabólicas de 2ª ordem —2
21 Abril 2022, 11:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Equações parabólicas de 2ª ordem — princípios do máximo (fraco e forte); desigualdade de Harnack (sem demonstração).