Sumários
Teorema de Hausdorff-Lebesgue.
29 Maio 2025, 09:00 • Nicolas Francesco Van Goethem
A hierarquia de Borel. Exaustão dos borelianos. Lema de Urysohn. Teorema de Hausdorff- Lebesgue.
Aplicações e teoremas afins
28 Maio 2025, 12:30 • Nicolas Francesco Van Goethem
A convergência pontual é quase uniforme (Egorov). Integrabilidade uniforme. Teorema de convergência de Vitali. Funções integráveis são quase em todo o lado limitadas. Funções integráveis tem integral pequeno em domínios pequenos. Lema de Markov. Desigualdade de Chebyshev. Teorema de Fubini. Teorema da média pelas medidas.
Decomposição da medida: Teorema de Radon-Nikodým.
22 Maio 2025, 09:00 • Nicolas Francesco Van Goethem
Medidas assolutamente contínuas e singulares. Conjuntos positivos e negativos para uma medida. Decomposição de Hahn. Decomposição de Lebesgue-Radon-Nikodým.