Mapas lineares e contínuos, espaço dual, medida exterior -I-

26 Fevereiro 2025, 11:00 • Nicolas Francesco Van Goethem

Mapa aditivo, mapa linear, mapa linear & contínuo, mapa linear positivo. Espaço dual. Convergência simples, fraca * e fraca. Decomposição de um mapa linear & contínuo em partes positivas e
negativas. Funcionais aditivos e limitados em C_0( X ). Definição construtiva de Medida positiva nos abertos, e de Medida exterior.

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Noções de base de topologia (definições e lembretes) -II-

20 Fevereiro 2025, 08:00 • Nicolas Francesco Van Goethem

Mapas contínuos. Espaçõs de Banach. Espaços normados. Espaço funcionais de funções contínuas com suporte compacto, evanescente ao infinito, contiínuas & limitadas. Completude desses espaços. Norma do suprémo. Teorema de Heine-Cantor. Parte positiva & negativa de uma função.

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Suprémo & Infímo

19 Fevereiro 2025, 12:30 • Nicolas Francesco Van Goethem

Semicontinuidade inferior e superior. Invólucro superior de uma família de funções.

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Noções de base de topologia (definições e lembretes) -I-

19 Fevereiro 2025, 11:00 • Nicolas Francesco Van Goethem

Espaços topológicos. Aplicações contínuos. Espaço vetorial topológico, completo, compacto, separável, de Hausdorff. Coberturas & refinamentos, partição da Unidade. Espaço métrico. Teorema de Bolzano-Weierstrass . Teorema de  Heine-Borel-

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