Conjuntos de Cantor

16 Abril 2025, 12:30 • Nicolas Francesco Van Goethem

Definição, Propriedades e Exemplos.

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Aula cancelada

16 Abril 2025, 11:00 • Nicolas Francesco Van Goethem

Deixei os alunos trabalhar na Ficha 2

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Fundamentos de Teoria da medida -I-

10 Abril 2025, 09:00 • Nicolas Francesco Van Goethem

σ-algébras. Conjuntos de Borel. Construção da medida
exterior. Medida de conjuntos. Separabilidade no sentido
de Caratheodory. Conjunto de medida nulo. Medida real e vetorial. Variação total de uma medida. Espaço de medidas

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Teorema de Banach & Medidas de Radon

9 Abril 2025, 12:30 • Nicolas Francesco Van Goethem

Convergência em subespaços densos. Teorema de Banach. Medidas de Radon & Medidas de Radon finitas. Teorema de de la Vallée Poussin. Topologias fracas. Convergência fraca e forte (Radon-Riesz).

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Teorema de Riesz. Dualidade. Convergência fraca. Espaço L^∞.

9 Abril 2025, 11:00 • Nicolas Francesco Van Goethem

Teorema de representação de Riesz.  Convergência fraca em L^p. Banach-Steinhaus em espaços L^p. Compacidade fraca em L ^p(Ω,dx). Convergência fraca e forte em L p (Ω, µ) (Teorema de Mazur). Espaço L∞.

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