Sumários
Momentos estatísticos multivariados
2 Dezembro 2020, 10:00 • Carlos Alberto Leitão Pires
Esperança matemática, média e momentos. Vetor media. Matriz dos momentos de 2º grau e matriz de covariância e suas propriedades. Matriz de correlação. Propriedades da Correlação. Correlação não linear. Covariância como produto interno entre variáveis aleatórias. Matriz dos momentos e de covariância. Media e covariância de uma transformação linear. Tensor dos momentos de grau k. Média ou esperança matemática de uma função. Análise de Componentes Principais. Variância total. Teorema de Karhunen-Loève. Variância explicada pelas PCs. Modus Faciendi da PCA. EOFs rodadas e PCs rodadas. Exemplo de PCA a um campo geofísico
Integração numérica. Fórmulas de Quadratura
25 Novembro 2020, 11:00 • Carlos Alberto Leitão Pires
Problemas
Leis de probailidade multivariadas
25 Novembro 2020, 10:00 • Carlos Alberto Leitão Pires
Leis de probabilidade contínuas em intervalos ilimitados bilaterais. Distribuição Gaussiana. Gaussianidade da soma. Teorema de Cramer. Teorema do Limite Central (CLT) Univariado (versão Clássica). Teorema do Limite Central (CLT) Univariado (versão Lyapunov). Distribuição Generalizada de valores extremos (Generalized Extreme Value Distribution GEV). Teorema do Limite Extremal (Extreme Limit Theorem – ELT). Distribuições extremos de Frechet, Gumbel e Weibull. Leis de probabilidade multivariadas discretas. Distribuição multinomial. Leis de probabilidade multivariadas contínuas. Natureza do vetor aleatório. Vetor adimensional. Campo especial. Grelha regular, Gaussiana e geodésica. Série temporal ou crono-série. Métrica sobre o domínio de um vetor aleatório. CDFs de Distribuições multivariadas. PDFS de distribuições multivariadas. CDFS marginais. PDFs marginais. Cópulas e suas propriedades. PDFs e CDFS condicionais. Variáveis independentes. Informação Mútua.
Momentos e densidade estatísticos, Desigualdades estatísticas
24 Novembro 2020, 10:00 • Carlos Alberto Leitão Pires
Esperança matemática, momentos não centrados e centrados. Esperança matemática e média amostral. Variância e variância amostral. Momentos da distribuição
Obliquidade ou Skewness. Curtose ou Kurtosis. Majorantes das probabilidades . Desigualdade de Markoff. Desigualdade de Tchebycheff e Bienaymé. Estatísticas de ordem em amostras. Quantis discretizados. Momentos L (L-moments). PDFs de máxima entropia. PDF exponencial. PDF Gaussiana.