Sumários
Operadores diferenciais em coordenadas curvilíneas
14 Outubro 2020, 10:00 • Carlos Alberto Leitão Pires
Operadores diferenciais em coordenadas curvilíneas. Sistemas de coordenadas curvilíneas em geral e vetores covariantes e contravariantes. Base covariante e contravariante. Variações espaciais das bases covariante e contravariante e símbolos de Christoffel. Sistemas de coordenadas curvilíneas ortogonais. Expressões dos vetores locais e suas variações. Divergência de um campo vetorial em coordenadas curvilíneas ortogonais. Rotacional de um campo vetorial em coordenadas curvilíneas ortogonais
Operadores diferenciais em Coordenadas Cilíndricas. Operadores diferenciais em Coordenadas esféricas.
Cálculo diferencial e integral de campos tensoriais cartesianos em Rn.
13 Outubro 2020, 10:00 • Carlos Alberto Leitão Pires
Cálculo Integral de tensores cartesianos. Fluxo de um campo tensorial através de uma superfície orientada. Fluxo no bordo de uma superfície orientada. Circulação de um campo tensorial T ao longo de uma curva orientada fechada. Teoremas Integrais em R3 e R2. Teorema do fluxo-divergência em R3 ou de Gauss ou de Ostrogradsky. Teorema de Stockes. Outras aplicações do teorema TSG-vol. Teorema de Green.
Cálculo diferencial e integral de campos tensoriais cartesianos em Rn.
7 Outubro 2020, 10:00 • Carlos Alberto Leitão Pires
Cálculo diferencial e integral de campos tensoriais cartesianos em Rn.
Campos tensoriais contínuos. Noção de Gradiente e Diferencial. Gradiente de um campo escalar. Gradiente de um campo tensorial cartesiano. Operador divergência de tensores cartesianos. Operador Laplaciano. Operador Laplaciano iterado. Operador rotacional de tensores cartesianos. Rotacional em R3. Rotacional de campos bidimensionais em R2. Identidades entre operadores diferenciais.