Análise funcional

28 Outubro 2020, 10:00 • Carlos Alberto Leitão Pires

Análise funcional e funções próprias. Operadores lineares. Operador linear adjunto: Exemplos e propriedades. Funções próprias de um operador linear. Problemas de Sturm-Liouville (S.L.) e aplicações. Apresentação do problema S.L. Utilização de conjuntos de funções próprias na aproximação de funções.

Interpolaçãp e aproximação polinomial

27 Outubro 2020, 10:00 • Carlos Alberto Leitão Pires

Interpolação e aproximação de funções. Interpolação polinomial. Polinómios interpoladores de Lagrange. Erro geral da interpolação polinomial. Erro da interpolação polinomial em casos particulares. Aproximação de Taylor e Padé.

Cálculo diferencial e integral de campos tensoriais cartesianos em Rn.

21 Outubro 2020, 11:00 • Carlos Alberto Leitão Pires

Problemas

ESpaços de funções polinomiais

21 Outubro 2020, 10:00 • Carlos Alberto Leitão Pires

Relações de recorrência dos polinómios ortogonais. Relação de Christoffel-Darboux.

Fórmula de Rodrigues e função geradora de polinómios ortogonais. Polinómios de Legendre. Polinómios de Tchebychev. Polinómios de Laguerre. Polinómios de Hermite.

Espaços de funções polinomiais.

20 Outubro 2020, 10:00 • Carlos Alberto Leitão Pires

Espaços de funções polinomiais. Produto interno entre funções.

método ortogonalização de Gram-Schmidt. Polinómios ortogonais. Polinómios mónicos.