Sumários

Aula 9

15 Março 2017, 17:30 • Hugo Tavares

Ficha de Exercícios de Cálculo das Variações: resolução dos exercícios 15 (geodésicas na esfera) e 16.

Aula 9

15 Março 2017, 16:30 • Hugo Tavares

Conclusão do estudo do "Princípio de Hamilton". Exemplo: pêndulo simples.

Extremais reglares e transformação de Legendre: motivação, e início do estudo do caso de uma variável dependente.

Aula 8

9 Março 2017, 17:00 • Hugo Tavares

Ficha de Cálculo das Variações: resolução dos exercícios 14 e 18.

Aula 8

9 Março 2017, 16:00 • Hugo Tavares

Equações de Euler Lagrange: o caso em que a função integranda depende de várias variáveis dependentes.

O problema da braquistócrona revisitado.
A segunda lei de Newton como equação de Euler-Lagrange do funcional ação. Função de Lagrange. Princípio de Hamilton, e dedução da lei de conservação da Energia Mecânica no caso de forças conservativas.

Aula 7

8 Março 2017, 17:30 • Hugo Tavares

Ficha de Cálculo das Variações: resolução dos exercícios 8, 9c) e 12.