Sumários

Aula TP#4

13 Março 2025, 17:30 Ana Rute Domingos

Convexidade. Equação de Euler-Lagrange. Cálculo de Extremais. Hamiltoniano.

 

Discussão e resolução de exercícios da Ficha 1:  A implicação contrária do resultado do exercício 14, 17, 23, 24 (início).


Aula T7- Transformação de Legendre (continuação)

13 Março 2025, 16:00 Ana Rute Domingos

Continuação da aula anterior. Resolução de exemplos variados.


Aula T6- Transformação de Legendre

11 Março 2025, 15:00 Ana Rute Domingos

Motivação geométrica à Transformada de Legendre. Exemplos

Noção de ponto e de extremal regular. Transformação de Legendre: demonstração do lema da mudança de variável (equação de Euler-Lagrange equivalente a um sistema de duas equações de 1.ª ordem). Caso de n variáveis, hamiltoniano, exemplos.


Aula TP#3

6 Março 2025, 17:30 Ana Rute Domingos

Primeira variação. Equação de Euler-Lagrange. Cálculo de Extremais. Convexidade.

Discussão e resolução de exercícios da Ficha 1: 6 b); 13, 14 (TPC a implicação recíproca), 19.


T5- Funcionais com várias variáveis

6 Março 2025, 16:00 Ana Rute Domingos

Funcionais com várias variáveis: sistema de equações de Euler-Lagrange, extremais, o problema da distância mais curta entre dois pontos no plano, a leitura variacional da 2.ª lei de Newton.