Sumários

Aula T22 - Início do estudo do Capítulo 4

22 Maio 2025, 16:00 Ana Rute Domingos

Conclusão da prova da compacidade do operador T, usado na teórica 19.

Início do estudo do Capítulo 4: Elementos de EDP.

Primeiros conceitos. Método da separação de variáveis.  Princípio de sobreposição. Soluções harmónicas para o problema do calor.

Estudo da equação do calor: solução clássica, unicidade de solução (com demonstração), princípio do máximo com demonstração.


Aula T21 – Quociente de Rayleigh

20 Maio 2025, 15:00 Ana Rute Domingos

Quociente de Rayleigh: definição, exemplos, propriedades.

Início da prova da compacidade do operador T, usado na teórica 19.


Aula T20 – Problema de Sturm-Liouville não homogéneo

15 Maio 2025, 17:30 Ana Rute Domingos

Conclusão da aula anterior. Estudo do problema de Sturm-Liouville não homogéneo, com expansão da solução em série de funções próprias. Exemplos.


Aula TP#10

15 Maio 2025, 16:00 Ana Rute Domingos

Discussão e resolução de exercícios da Ficha 3: 9, 17, 18 b), 19 b).


Aula T19 – Desenvolvimento em série de funções próprias

13 Maio 2025, 15:00 Ana Rute Domingos

Aplicação de uma versão do Teorema Espetral na prova da existência de uma sucessão de valores próprios e de uma sucessão de funções próprias para o operador diferencial associado à equação do problema de Sturm-Liouville.

 Desenvolvimento em série de funções próprias para as funções contínuas e para funções de classe C2 que verificam condições de contorno auto-adjuntas.