Sumários

Aula TP#8

10 Abril 2025, 17:30 • Ana Rute Domingos

Discussão e resolução de exercícios da Ficha 2.

14. b), c), d); 15. a), b), c).

Aula T15 – Teoremas de Sturm

10 Abril 2025, 16:00 • Ana Rute Domingos

Início do Capítulo 3. Motivação aos problemas de Sturm-Liouville.

Início do estudo dos Teorema de Sturm. Zeros das soluções das equações diferenciais lineares de 2.ª ordem.

Aula T14 – Teorema Espetral

8 Abril 2025, 15:00 • Ana Rute Domingos

Demonstração do Teorema espectral. Conclusão do Capítulo 2

Aula TP#6

3 Abril 2025, 17:30 • Ana Rute Domingos

Discussão e resolução de exercícios da Ficha 2. Ficaram resolvidos (alguns nas aulas teóricas) 3; 6. b); 11; 12; 14 (início); 16. a); 19. a), b).

Aula T13- Propriedades dos Operadores auto-adjuntos

3 Abril 2025, 16:00 • Ana Rute Domingos

Estudo das propriedades (com demonstração) de um operador T:H →H linear, compacto e auto-adjunto, onde H é um espaço de Hilbert separável.

Continuidade do produto interno.

Estudo das propriedades algébricas associadas ao complemento ortogonal de um subespaço de vetorial, de um espaço pré-Hilbertiano. Decomposição de espaço pré-Hilbertiano em soma direta de um seu subespaço fechado com o seu completo ortogonal.