Sumários
Aula T15 – Teorema Espetral
16 Abril 2026, 16:00 • Ana Rute Domingos
Demonstração do Teorema espectral.
Aula T14–Propriedades dos Operadores auto-adjuntos
14 Abril 2026, 15:00 • Ana Rute Domingos
Estudo das propriedades (com demonstração) de um
operador T:H →H linear, compacto e auto-adjunto, onde H é um
espaço de Hilbert separável.
Continuidade do produto interno.
Estudo das propriedades algébricas associadas ao
complemento ortogonal de um subespaço de vetorial, de um espaço pré-Hilbertiano. Decomposição de espaço pré-Hilbertiano. em soma direta de um seu subespaço fechado
com o seu completo ortogonal.
Aula TP#7
9 Abril 2026, 17:30 • Ana Rute Domingos
Aula T13 – Miniteste e Conclusão da aula anterior
9 Abril 2026, 16:00 • Ana Rute Domingos
Realização do 1.º miniteste de avaliação, na primeira parte da
aula
Continuação da discussão do exercício 14 b) e d) da Ficha 2. Caracterização
dos valores próprios de um operador linear compacto e auto-adjunto. Prova do
lema 2.4.7.
Aula T12 - Propriedades dos Operadores auto-adjuntos
31 Março 2026, 15:00 • Ana Rute Domingos
Espaços de Hilbert: definição.
Prova de que todo o espaço de Hilbert separável é isomorfo ao l2.
Núcleo e Imagem de um operador linear. Caracterização do núcleo
quando o operador é contínuo.