Aula T8 – Problemas isoperimétricos

17 Março 2026, 15:00 • Ana Rute Domingos

Lema Fundamental do Cálculo das Variações (com demonstração).

Multiplicadores de Lagrange para funções definidas em Rⁿ: enunciado, interpretação geométrica, exemplo.

Problemas isoperimétricos: motivação, definição, demonstração do resultado teórico referente aos multiplicadores de Lagrange em dimensão infinita. 

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Aula TP#4

12 Março 2026, 17:30 • Ana Rute Domingos

Hamiltoniano.

 

Discussão e resolução de exercícios da Ficha 1:   27 a), 28 (início).

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Aula T7 - Continuação das aulas anteriores

12 Março 2026, 16:00 • Ana Rute Domingos

Resolução de exemplos variados.

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Aula T6- Transformação de Legendre

10 Março 2026, 15:00 • Ana Rute Domingos

Motivação geométrica à Transformada de Legendre. Exemplos

Noção de ponto e de extremal regular. Transformação de Legendre: demonstração do lema da mudança de variável (equação de Euler-Lagrange equivalente a um sistema de duas equações de 1.ª ordem). Caso de n variáveis, hamiltoniano, exemplos.

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Aula TP#3

5 Março 2026, 17:30 • Ana Rute Domingos

Equação de Euler-Lagrange. Resolução de Equações Diferenciais. Extremos estritos.

Discussão e resolução de exercícios da Ficha 1: 6. b), 7, 12.

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