Sumários
Teoria de Morse
15 Abril 2021, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Os teoremas básicos da Teoria de Morse. Demonstração do primeiro e inicio da demonstração do segundo.
Homologia Singular
14 Abril 2021, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Transformação da homologia por junção duma célula. Decomposições celulares. Polinómio duma decomposição celular. Determinação da homologia de alguns exemplos: o cilindro, a garrafa de Klein e o plano projectivo. Resolução do exercício 8.1.
Propriedades da Homologia Singular
9 Abril 2021, 09:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Axioma da Exactidão. Morfismo de bordo. Subdivisão baricêntrica. Axioma da Excisão. Células. Espaços obtidos por junção duma célula. Tipo de ligação duma junção e sua caracterização.
Propriedades da Homologia Singular
8 Abril 2021, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Homologia relativa dum par de espaços topológicos. A axiomática de Eilenberg-Steenrod. Aditividade, Invariância por homotopia. Axioma da dimensão. Sequências exactas longas e curtas. Noções de álgebra homológica: Complexos de cadeias e homologia dum complexo de cadeias.
Homologia Singular
7 Abril 2021, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Carácter functorial da homologia singular. Simplexos canónicos como objectos orientados. Simplexos singulares. Cadeias singulares. O operador de bordo. Homologia dum espaço topológico. Acção duma função contínuas na homologia.