Sumários

Vizinhanças Tubulares

10 Março 2021, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Prova do Teorema dos Níveis Regulares para variedades com bordo. Existência de vizinhanças tubulares.

Variedades com bordo

5 Março 2021, 09:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Variedades com bordo. Caracterização do bordo e do espaço tangente.
Variedades com bordo como semi-espaços. Campo normal exterior ao longo do bordo duma variedade com bordo.
Teorema dos níveis regulares para variedades com bordo.

Resolução de Problemas

4 Março 2021, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Resolução dos Problemas 2-16, 2-17, 3-1, 3-12, 3-14 e 3-15.

Classificação local de campos escalares num ponto crítico não degenerado

3 Março 2021, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Semelhança local entre campos escalares num ponto crítico.
Matriz Hessiana num ponto crítico. Lema de Morse.

Classificação local de campos de vectores em torno duma singularidade

26 Fevereiro 2021, 09:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Campos lineares. Caracterização dos campos lineares hiperbólicos. Derivada do campo numa singularidade. Aproximação linear de um campo numa singularidade. Linearização de casse C^r de um campo nma singularidade. Menção aos teoremas de Hartman-Grobman, da variedade estável e instável e de Poincaré-Sternberg sobre a linearização de campos com singularidades hiperbólicas sem ressonâncias. Singularidades isoladas e não degeneradas. Gradiente dum campo escalar. Formas quadráticas. Redução duma forma quadrática não degenerada à sua forma normal.