Sumários

Transformada de Laplace

13 Dezembro 2017, 11:30 • Alessandro Margheri

Funções com crescimento exponencial e enunciado do Teorema de Convergência.  Comentários sobre o enunciado. 


Cálculo da transformada de t^n utilizando a fórmula de F'(z) onde F(z) é a transformada de H(t).

Transformada   de f'(t)

Segundo teorema de translação.  Um exemplo: transformada de Laplace de H(t-3)(t-3)^3


Eq. das ondas forçada. Transformada de Laplace

13 Dezembro 2017, 10:30 • Alessandro Margheri

Equação das ondas forçadas: fórmula resolvente. Ideia da demonstração. 

Transformada de Laplace. Introdução informal. Definição. Cálculo da tranformada de  H(t) (função de Heaviside) e de e^{at}.  

Equação das ondas

7 Dezembro 2017, 16:30 • Alessandro Margheri

Considerações sobre a noção de solução generalizada.  Aplicação formal do método de separação de variáveis. Corda dedilhada: verificação que a expressão   encontrada  coincide  com a  solução obtida por extensão  do dado inicial.

Equação das ondas

6 Dezembro 2017, 11:30 • Alessandro Margheri

Discussão de um exemplo:  corda infinita com deslocamento inicial dado pela função característica do intervalo (-1.1)  e com velocidade inicial zero.   Problema da corda dedilhada.  Redução ao caso   da corda infinita  por extensão ímpar e periódica do dado inicial.  Comnetário sobre a noção de solução generalizada. Applet do MIT sobre equação das ondas. 

Equação das ondas

6 Dezembro 2017, 10:30 • Alessandro Margheri

Equação das ondas na recta real. Qualquer solução é soma de uma onda  progressiva e regressiva. Problema com valores na fronteira: solução de D'alembert.