Sumários
EDOs lineares: A não diagonalizável
14 Novembro 2017, 14:30 • Alessandro Margheri
Resumo do caso diagonalizável. Caso não diagonal: relação entre a matriz exponencial de A e a matriz da sua forma canónica de Jordan J= P^-1AP, Estrutura de J. Blocos elementares de Jordan.
EDOs lineares
10 Novembro 2017, 09:30 • Alessandro Margheri
Sistemas lineares: matriz fundamental no caso de uma matriz diagonalizável em R. Um exemplo no plano: solução geral e retrato de fase do sistema.
EDOs lineares. Dúvidas de AC
10 Novembro 2017, 08:00 • Alessandro Margheri
Matriz fundamental no caso de uma matriz diagonalizável em C. Um exemplo no plano.
EDOs lineares. Exercícios de A.C.
8 Novembro 2017, 11:30 • Alessandro Margheri
Consequências da unicidade: as soluções de PVIs com o mesmo dado inicial mas instante inicial diferente são obtidas uma da putra por translação no tempo. Invertibilidade da matriz exponencial. O espaco das soluções do PVI tem dimensão n. Matriz fundamental principal e solução geral.
EDOs lineares: Matriz exponencial
8 Novembro 2017, 10:30 • Alessandro Margheri
Breve resumo da aula anterior. Teorema de existência e unicidade de soluções para sistemas lineares. Demonstração: convergência da série exponencial matricial, e justificação da derivação por série. Não foi provada a unicidade.