Sumários

Aula 15

20 Outubro 2021, 12:00 Isabel Maria André Ferreirim

Elementos invertíveis (ou unidades) num anel de polinómios numa inderterminada: definição, exemplos.

Elementos irredutíveis num anel de polinómios com coeficientes num corpo:definição, exemplos, algumas caracterizações equivalentes. 

O número de alunos presentes foi estimado.


Aula 14

19 Outubro 2021, 15:30 Isabel Maria André Ferreirim

mdc: definição, caracterização e alguns exemplos.

Definição de polinómios primos entre si; uma caracterização.

Algoritmo de Euclides para determinação do mdc entre dois polinómios: enunciado, um exemplo em Q[x] e um exemplo em Z_3[x].

O número de alunos presentes foi estimado. 



Aula 5 TP11

19 Outubro 2021, 13:30 Isabel Maria André Ferreirim

Resolução de exercícios sobre os inteiros: 20, 21, 22, 25,19.

Resolução de exercícios sobre anéis:26, 27.


Aula 13

14 Outubro 2021, 16:30 Isabel Maria André Ferreirim

Algoritmo de divisão em K[x]: demonstração.

Divisibilidade.

Máximo divisor comum de dois polinómios: demonstração da existência. 
O número de alunos presentes foi estimado.


Aula 3 Avançada

14 Outubro 2021, 15:30 Isabel Maria André Ferreirim

Demonstração de
Lema de Zorn => Axioma da Escolha.
Lema de Zorn => Axioma da Boa Ordenação (incompleta).