Sumários

Aula 33

7 Dezembro 2021, 15:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Caracterização dos subgrupos normais.

Grupo quociente: definição e exemplos.

Exemplo de um grupo infinito em que todos os elementos são finitos.
Homomorfismo de grupos e núcleo de um homorfismo.
Epimorfismo canónico definido por um subgrupo normal.
Teorema do homomorfismo. 


O número de alunos presentes foi estimado.

Aula 12 TP11

7 Dezembro 2021, 13:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Grupos:

Resolução dos exercícios 81 a, c, d, 90, 91, 92, 93.

Aula 32

2 Dezembro 2021, 16:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Estrutura dos grupos finitos de ordem prima.

Estrutura dos grupos finitos de ordem  4 e 6.

 

Conceito de subgrupo normal.

Exemplos de subgrupos (normais e não normais) em S_4.

A_n como subgrupo normal de S_n. 

O número de alunos presentes foi estimado.

Aula 9 Avancada

2 Dezembro 2021, 15:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Os quaterniões como quádruplos ordenados; como espaço vetorial real de dimensão 4.

Um exercício: soluções da equação x^2+1=0.

Grupos pequenos: grupos com ordem prima, grupos com ordem 4, grupos com ordem 6 (incomp.): resultados com demonstrações.    

Aula 12 TP12

2 Dezembro 2021, 13:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Grupos.

Resolução dos exercícios 75, 77, 79, 80.