Aula 2 TP12

23 Setembro 2021, 13:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Aula lecionada no dia 27/09/2021 às 12h30, na sala 6.2.46.

Discussão da resolução dos exercícios 1,2,3, 11, 12a), b) (equipotência de conjuntos, conjuntos numeráveis). 

Aula 2 TP13: Cardinais.

23 Setembro 2021, 13:30 • José Antonio Agapito Ruiz

Resolução parcial ou completa dos exercícios: 1. a, b, 2. a, b, c, 3., 11, 12. a, b. Discussão de ideias. 

Aula 5

22 Setembro 2021, 12:00 • Isabel Maria André Ferreirim

Aritmética dos cardinais: definição de adição, multiplicação e exponenciação de cardinais.
A união numerável de conjuntos numeráveis é numerável.
Se A é infinito então é equipotente a AxA.
Se \alpha é um cardinal infinito, \beta não é zero  e \beta menor ou igual a \alpha então \alpha x \beta=\alpha.

Se \alpha é um cardinal infinito, e \beta menor ou igual a \alpha então \alpha + \beta=\alpha.

Se \alpha é um cardinal infinito e \beta não é zero  então \alpha+\beta=\alpha x \beta=max{\alpha, \beta}.

Aula Avançada

22 Setembro 2021, 11:10 • Isabel Maria André Ferreirim

Apresentação. Discussão sobre o horário de funcionamento e avaliação. 

(David Moreno; Diogo Costa; Francisco Alves; Gonçalo Maria; João Bebiano; Tiago Cruz; Tomás Inácio (fis.) )

Aula 4

21 Setembro 2021, 15:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Conjuntos numeráveis.

Algumas propriedades de conjuntos finitos e numeráveis.

O cardinal do conjunto dos números naturais é o menor cardinal infinito.
Exemplos de conjuntos infinitos.
Esboço de uma bijeção entre N e NxN.

Tricotomia dos cardinais.