Aula 23

10 Novembro 2021, 12:00 • Isabel Maria André Ferreirim

Ordem de um elemento num grupo: definição e alguns exemplos.

Propriedades básicas de grupos: unicidade do elemento neutro; unicidade do oposto de cada elemento.

Noção aditiva versus notação multiplicativa.

Exemplos de grupos: grupo aditivo de um anel;

grupo dos elementos não nulos de um corpo;

grupo das raízes (complexas) índice - 4 da identidade.

O número de alunos presente foi estimado.

Aula 22

9 Novembro 2021, 15:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Grupos.
O exemplo do conjunto S_3 das permutações de {1,2,3}.
Definição de grupo.
D_4 o grupo das simetrias do quadrado.
Grupo finito e grupo infinito: definição e exemplos.
Grupo simétrico S_n e grupo diedro D_n: definição.

O número de alunos presentes foi estimado.

Aula 8 TP11

9 Novembro 2021, 13:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Resolução de exercícios sobre polinómios: 36, 37, 39 b), 50, 52, 53 a), d), 54, 56.

Aula 21

4 Novembro 2021, 16:30 • Isabel Maria André Ferreirim

CORPO DAS FRAÇÕES.

Os racionais como corpo das frações dos inteiros.
Construção do corpo das frações de um domínio de integridade (d.i.).
O corpo das frações como sendo o "menor" corpo que contém o d.i.
O exemplo do corpo das frações de K[x], sendo K um corpo. 

O número de alunos presentes foi estimado.

Aula 6 Avançada

4 Novembro 2021, 15:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Inteiros de Gauss: Caracterização dos primos em Z[ i ].