Sumários

Espaços métricos

19 Outubro 2020, 15:30 • Alessandro Margheri

  A aderência (ou fecho) é um conjunto fechado (só enunciado).  Caracterização do fecho de um conjunto  em termos de sucessões. Um conjunto é fechado se e só se coincide com o seu fecho. O fecho de um conjunto é  união do interior com a fronteira de um conjunto. Caracterização de um conjunto fechado em termos de sucessões. 

Discussão de exercícios

16 Outubro 2020, 16:30 • Alessandro Margheri

Ex 4, 37, 39, 42, 43 (a).

TP14 Aula 5

15 Outubro 2020, 17:30 • James Kennedy

Sucessões de Cauchy. Métricas. Uma distância entre funções. Exercícios para a semana: 3, 4, 39-45.

Exercícios 3, 4, 34, 35, 39, 43(a), (b).

Espaços métricos

15 Outubro 2020, 15:30 • Alessandro Margheri

Boal fechada. Conjunto aberto e conjunto fechado.  Métricas equivalentes. Conjunto limitado. Ponto aderente e fecho de um conjunto. Ponto de acumulação, ponto isolado. Ponto fronteiro e fronteira de um conjunto. Exemplos.  

Espaços métricos

14 Outubro 2020, 16:30 • Alessandro Margheri

Convergência de sucessões em espaços métricos. Convergência no espaço euclidiano em  R^2  é equivalente à convergência das coordenadas. As métricas  d_1, d_2 e  d_infinito  têm  as mesmas sucessões convergentes.