Sumários

TP13 Aula 9

10 Novembro 2020, 11:30 • James Bernard Kennedy

Convergência uniforme e derivadas/integrais. Séries de funções e o M-teste de Weierstrass. Exercícios para a semana: 62-72.

Exercícios 59, 61, 62, 63, 67(a), (c), 68(a).

Série de funções

9 Novembro 2020, 15:30 • Alessandro Margheri

M-teste de Weierstrass: demonstração. Exemplo de série que converge uniformemente mas não normalmente.  condição de Cauchy para a convergência uniforme das séries. Se uma série converge uniformemente, o termo geral deve tender uniformemente para zero.  A soma d e uma série de funções contínuas uniformemente convergente é contínua. Integração e derivação por série. 

sucessões de funções

6 Novembro 2020, 16:30 • Alessandro Margheri

  

Ex. 57, 58, 61

TP14 Aula 8

5 Novembro 2020, 17:30 • James Bernard Kennedy

Convergência pontual e uniforme de funções. Exercícios para a semana: 57-61.

A questão V/F da segunda actividade de avaliação contínua. As alíneas (7) e (11) da ficha adicional sobre as noções topológicas. Exercícios 57, 58, 61.

Séries de funções

5 Novembro 2020, 15:30 • Alessandro Margheri

Séries de funções: convergência pontual e uniforme. Um exemplo: a série geométrica.

M- teste de Weierstrass: enunciado e um exemplo.  Exemplo de serie convergente uniformemente mas que não verifica o M-teste.