Sumários
Integral de Lebesgue (cont.):integrais paramétricos
28 Abril 2017, 17:30 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques
Exs. 14 b,c, 15,16.
Medida e integral nos conjuntos mensuráveis
28 Abril 2017, 15:00 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques
Caracterização das funções integráveis.
Propriedades das funções mensuráveis.
Conjuntos mensuráveis e integração.
Sigma-álgebras dos mensuráveis e dos borelianos.
Propriedades da medida de Lebesgue.
Funções mensuráveis
26 Abril 2017, 14:30 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques
Funções em escada. Funções mensuráveis.
Mensurabilidade das funções integráveis à Riemann.
Seminorma e semimétrica em L(R).
Densidade das funções em escada e das funções contínuas de suporte compacto em L(R).
Teoremas de Fubini e Tonelli-Hobson.
24 Abril 2017, 13:00 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques
Demonstração do teorema de Fubini. Conjuntos desprezáveis em R^2.
Teorema de Tonelli-Hobson. Exemplo.