Sumários

10 Abril 2019, 09:00 • Ricardo Mateus Shimura

Teorema da função implícita

67. a,b,c,d; 69; 72; 79 e

10 Abril 2019, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Exemplo de aplicação do teste da matriz hessiana.

Extremos absolutos em conjuntos compactos D.

Exemplos, no caso n=2, com parametrização da fronteira de D.

9 Abril 2019, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Classificação de pontos críticos de uma função de classe C ² usando a fórmula de Taylor de segunda ordem - demonstração.

Noção de matriz hessiana de uma função num ponto.

Breves noções sobre formas quadráticas, o caso n=2.

O teste da matriz hessiana para classificação de pontos críticos no caso n=2, primeiros exemplos.

5 Abril 2019, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Fórmula de Taylor com resto de Lagrange para funções de n variáveis: demonstração e exemplo de aplicação.

Extremos locais e absolutos de funções reais de variável vectorial.

Prova do Teorema de Fermat.

Noção de ponto crítico e de ponto de sela, exemplos.

4 Abril 2019, 09:00 • Ana Cristina Barroso

Resolução dos exercícios 48, 49.a),b), 52.a),b),c), 53.a),b),c), 64, 63.a) da Ficha 2

(regra da cadeia, cálculo de derivadas de segunda ordem de funções compostas, matriz jacobiana da função composta,

plano tangente e recta normal a uma superfície num ponto).