Sumários
10 Abril 2019, 09:00
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Ana Rute Domingos
Plano tangente a uma superfície. Aplicações do teorema da função implícita ao caso de uma equação e a um sistema de equações, cálculo de derivadas parciais de funções definidas implicitamente.
Resolução dos exercícios da Ficha 2:
63 a), b); 67 a), b), c), d); 69; 72.
10 Abril 2019, 08:00
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Ana Cristina Barroso
Exemplo de aplicação do teste da matriz hessiana.
Extremos absolutos em conjuntos compactos D.
Exemplos, no caso n=2, com parametrização da fronteira de D.
9 Abril 2019, 08:00
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Ana Cristina Barroso
Classificação de pontos críticos de uma função de classe C
2 usando a fórmula de Taylor de segunda ordem - demonstração.
Noção de matriz hessiana de uma função num ponto.
Breves noções sobre formas quadráticas, o caso n=2.
O teste da matriz hessiana para classificação de pontos críticos no caso n=2, primeiros exemplos.
5 Abril 2019, 08:00
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Ana Cristina Barroso
Fórmula de Taylor com resto de Lagrange para funções de n variáveis: demonstração e exemplo de aplicação.
Extremos locais e absolutos de funções reais de variável vectorial.
Prova do Teorema de Fermat.
Noção de ponto crítico e de ponto de sela, exemplos.
4 Abril 2019, 09:00
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Ana Cristina Barroso
Resolução dos exercícios 48, 49.a),b), 52.a),b),c), 53.a),b),c), 64, 63.a) da Ficha 2
(regra da cadeia, cálculo de derivadas de segunda ordem de funções compostas, matriz jacobiana da função composta,
plano tangente e recta normal a uma superfície num ponto).