Sumários

TP21 Aula 2

27 Fevereiro 2019, 09:00 • Ana Rute Domingos

Propriedades das funções v.v.r. Linhas: parametrização, identificação da curva, vector tangente, recta tangente.

Resolução dos exercícios da Ficha 1:

5 a, b, c; 7 a, b (primeiro integral); 12 a, e, g, i; 13 e, f; 21 a, b, d.

Aula T5

27 Fevereiro 2019, 08:00 • Ana Rute Domingos

Parametrização pelo comprimento de arco: exemplo e demonstração das propriedades.

Linhas seccionalmente C¹: definição. Extensão do conceito de função comprimento de arco e suas propriedades a funções seccionalmente C¹.

Curvatura: motivação, definição, exemplos.

Vector normal unitário. Plano osculador. Componentes tangencial e normal da aceleração.

Conclusão do capítulo 1.

Aula T4

26 Fevereiro 2019, 08:00 • Ana Rute Domingos

Exemplos de aplicação dos conceitos estudados (conclusão).

Primitiva/integral de uma função v.v.r: formalização da definição, propriedades e exemplos de aplicação.

Comprimento de uma linha parametrizada. Fórmula do comprimento de arco para uma função de classe C ¹: ideia da prova e exemplos. Função comprimento de arco: definição. Parametrização pelo comprimento de arco (início).

Aula T3

22 Fevereiro 2019, 08:00 • Ana Rute Domingos

Mudança de parâmetro (conclusão).

Caminho inverso: definição, interpretação geométrica, exemplo.

Relação intuitiva entre curvas e objectos de dimensão 1.

Continuação do estudo das funções v.v.r: derivação (definição, propriedades, interpretação geométrica, classe C^k).

Vector tangente e recta tangente a uma curva: definição, propriedades e exemplos. Vector velocidade, velocidade escalar, aceleração.

Regularidade de uma linha versus “regularidade” do seu traço. Noção de linha regular. Noção de vector tangente unitário.

Exemplos de aplicação (início).

TP23 - Aula 1

21 Fevereiro 2019, 09:00 • Ana Cristina Barroso

Apresentação, modo de funcionamento das aulas TPs.

Resolução dos exercícios 2.a),b), 3.d), 9 e 11 (ideia da resolução), 13.e), 14, 15, 16.a),c),d), 18.b), 19.a),b) da Ficha Introdutória e do exercício 7.a),b) da Ficha 1 (dedução de equações cartesianas de parábolas e hipérboles, identificação do foco, vértice e directriz no caso da parábola e dos focos, centro, vértices, comprimento do eixo transverso e assíntotas no caso da hipérbole; coordenadas polares, relação com as coordenadas cartesianas; estudo da ciclóide).