Sumários
TP24 - Aula 6
15 Abril 2020, 09:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 49.a),b), 53.a),b),c), 63.a),b), 64, 67.a),b),c),d) da Ficha 2
(regra da cadeia, matrizes jacobianas de funções compostas, plano tangente e recta normal a uma
superfície num ponto desta, funções implícitas, cálculo de derivadas de funções definidas implicitamente).
Aula dada por videoconferência.
Aula T18
15 Abril 2020, 08:00 • Ana Cristina Barroso
Exemplos de aplicação do teste da matriz hessiana.
Extremos absolutos de funções diferenciáveis em conjuntos
compactos D: estratégia para a sua determinação.
Exemplos, no caso n=2, com parametrização da fronteira de D.
Aula dada por videoconferência.
Aula T17
7 Abril 2020, 08:00 • Ana Cristina Barroso
Extremos locais e absolutos de funções reais de variável vectorial.
Prova do Teorema de Fermat. Noção de ponto crítico e de ponto de sela, exemplos.
Classificação de pontos críticos de uma função de classe C
2 usando a fórmula de Taylor de segunda ordem - demonstração.
Noção de matriz hessiana de uma função num ponto. Breves noções sobre formas quadráticas, o caso n=2.
O teste da matriz hessiana para classificação de pontos críticos no caso n=2, comentários e primeiros exemplos.
Aula dada por videoconferência.
Aula T16
3 Abril 2020, 08:00 • Ana Cristina Barroso
Conclusão do exemplo da aula anterior.
Derivadas segundo um vector de ordem superior à primeira, exemplos.
Fórmula de Taylor com resto de Lagrange para funções de n variáveis: demonstração e exemplo de aplicação.
Aula dada por videoconferência.
TP23 - Aula 6
2 Abril 2020, 09:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 37.a),b), 39.a),b),c), 40.a),b), 42, 45, 48, 49.a),b) da Ficha 2
(diferenciabilidade de funções vectoriais de mais de uma variável, a aplicação linear derivada,
transformações do plano: imagens de subconjuntos do domínio, matrizes jacobianas e jacobianos,
regra da cadeia).
Aula dada por videoconferência.