Sumários
10 Outubro 2023, 16:00
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Complementos
sobre o Teorema de Cauchy: ideias principais para a demonstração no caso geral;
como consequência, uma função holomorfa num simplesmente conexo tem primitiva.
Fórmula integral de Cauchy. Exemplos de
aplicação.Teorema
da Média.
Fórmula Integral de Cauchy para as derivadas (ainda sem demonstração); exemplo.
9 Outubro 2023, 16:00
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Henrique Calazans Prates
Exercícios sobre diferenciabilidade e derivação de funções complexas: 17 a)-c), 18 a) b) e), 19, 20 a) b), 21, 24, 25.
Exercícios sobre integração no plano complexo: 26 a), e), f)
4 Outubro 2023, 16:30
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Ainda aplicações do Teorema de Cauchy.
Deformação
contínua de caminhos em conjuntos conexos: noção intuitiva e definição rigorosa
envolvendo homotopias; exemplos de curvas homotópicas e não homotópicas em
conjuntos. O Teorema da Deformação. O Teorema da Deformação Generalizado (ou T.
Cauchy para Multiplamente Conexos). Exemplo de aplicação.
3 Outubro 2023, 18:00
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Henrique Calazans Prates
Não houve aula por impossibilidade de docente.
3 Outubro 2023, 16:00
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Integração
em C: Fórmula de Barrow; desigualdade ML. Cálculo de integrais; índice de
circunferências relativo a pontos. Teorema de Cauchy (apenas a
demonstração supondo f de classe C^1 e a curva de Jordan). Aplicações.