Sumários

Aula T 34

7 Dezembro 2023, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Ainda aplicações do teorema de Fourier e identidade de Parseval. nota hstórica sobre o Problema de Basileia.

Derivação e integração de séries de Fourier.

Aula T33

6 Dezembro 2023, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Norma (quadrática) de polinómios trigonométricos.

Desigualdade de Bessel. Identidade de Parseval (sem demonstração); convergência da série de Fourier em média quadrática. Cálculo de erro quadrático. Exemplo. Teorema de Fourier (sem demonstração). Aplicações.

Aula T32

5 Dezembro 2023, 16:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Funções periódicas. A (semi)norma quadrática no espaço das funções (secc)contínuas num intervalo compacto.
O sistema trigonométrico em [-L,L]. Dedução heurística dos coeficientes de Fourier de uma função em SC[-L,L]; fórmulas de Euler. Exemplos de cálculo de séries de Fourier.

Aula 11 da TP12

30 Novembro 2023, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exerc do Cap II (eq. Bernoulli, equações lineares de ordem n, incluindo a do oscilador harmónico; MCI; sistemas lineares homogéneos de EDOs): ex. 15.a), 26.a)-d), 25, 30.b).

aula T31

30 Novembro 2023, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

A equação do calor e o método de separação de variáveis; motivação para o estudo de séries de Fourier.