Sumários
19 Outubro 2023, 16:30
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
(Atendendo à situação meteorológica e a recomendação da Direcção, esta
aula decorreu em regime híbrido: presencial e através de zoom.)
Resolução de exerc. do Cap. 1 (aplicações da FIC e da FIC para derivadas, funções analíticas, séries numéricas e de Taylor em C): ex. 31,32,33,34, 35,36,37.
19 Outubro 2023, 15:30
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
(Atendendo à situação meteorológica e a recomendação da Direcção, esta aula decorreu em regime híbrido: presencial e através de zoom.)
Exemplos de desenvolvimentos em série de Laurent.
Definição de resíduo. Teorema dos Resíduos. Classificação de singularidades isoladas. Cálculo de Resíduos. Primeiras aplicações do T. Resíduos.
18 Outubro 2023, 16:30
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Ainda exemplos e aplicações das séries de Taylor.
Zeros
de funções analíticas. Teorema do prolongamento analítico. Teorema de Laurent
(sem demonstração); dedução dos coeficientes em séries de Laurent.
17 Outubro 2023, 18:00
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Henrique Calazans Prates
Resolução de exercícios sobre
- integrais de caminho em C: 26 e), f), 27, 30
- Fórmula integral de Cauchy: 31 a), b), c), f), g)
- Teorema da média: 33
- aplicação a cálculo de integrais reais: 34
17 Outubro 2023, 16:00
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Funções analíticas: definição e exemplos. Teorema
de Taylor; consequências, incluindo a dedução alternativa da
Fórmula Integral de Cauchy
para as derivadas. Dedução de alguns desenvolvimentos de Taylor de funções elementares.
Exemplos e aplicações das séries de Taylor.