Sumários
Aula 26
19 Dezembro 2018, 17:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Ainda secções tranversas a fluxos planos; o Teorema de Poincaré-Bendixson; corolários; exemplos de aplicação.
TP 12
14 Dezembro 2018, 11:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Resolução de exercícios sobre sistemas lineares autónomos e linearizações e sobre aplicações da teoria de Floquet.
Aula 25
14 Dezembro 2018, 10:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Sistemas lineares periódicos x'=A(t)x (cont.): condições necessárias e suficientes para a existência de soluções periódicas. Exemplos de aplicação da teoria de Floquet, incluindo a equação de Hill (condições para estabilidade, instabilidade e existência de soluções periódicas).
Sistemas autónomos planos: definição e propriedades de secções transversas às órbitas.
Aula 24
12 Dezembro 2018, 17:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Teorema de Floquet e representação de Floquet; forma geral das soluções para sistemas lineares T-periódicos. Matrizes de monodromia; multiplicadores e expoentes de Floquet. Critérios de estabilidade e instabilidade do sistema e de existência de soluções periódicas (de período T ou 2T).
TP 11
7 Dezembro 2018, 11:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Trabalho autónomo dos alunos sobre os temas em estudo.