Sumários
O rigor da Análise Matemática
3 Dezembro 2020, 10:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Dos infinitésimos e diferenciais aos limites e à continuidade de funções segundo Cauchy. A análise precursora de Bolzano. O cálculo diferencial segundo Cauchy e os cursos da École Polytechnique de Paris de 1821 a 1829. A questão da convergência uniforme e a crítica de Abel. A Aritmetização da Análise e a influência de Weierstrass a partir da década de 1860.
Funções e continuidade em 1800
2 Dezembro 2020, 14:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
As equações da Física-Matemática, em particular a equação do calor e o aparecimento das séries de Fourier no início do século XIX. A questão da sua convergência e a questão da continuidade das funções coloca em questão as "funções analíticas" de Lagrange de 1797 e proporciona a renovação da exposição do Cálculo por Cauchy (1821).
J. A. da Cunha e a fundamentação do Cálculo Infinitesimal
26 Novembro 2020, 10:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
José Anastácio da Cunha (1744-1787) e a fundamentação do Cálculo Infinitesimal nos Principios Mathematicos (1790): a definição de série convergente e a demonstração moderna e rigorosa da convergência da série geométrica; a definição geral de exponencial (reconhecida por Gauss); a definição inovadora de infinitésimo enquanto variável evanescente e a primeira definição de diferencial. A tradução francesa e o contexto histórico da obra de J. A. da Cunha.