Sumários
Indivisíveis e infinitesimais
5 Novembro 2020, 10:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
O método dos triângulos e dos poliedros infinitesimais retomado por Kepler no cálculo da área do círculo e dos sólidos de revolução, incluindo barris, na Nova Stereotomia de 1615. O contraste com método dos indivisíveis, usado no método de Arquimedes, elementos de dimensão menor (segmentos de linhas ou secções planas) que constituem áreas ou volumes, retomado por galileu e desenvolvido por Cavalieri, em 1635 e 1647, e que o conduziram às áreas das potência inteiras, também obtidas por Fermat, Pascal e Roberval por quadraturas aritméticas em meados do século XVI. As quadraturas das potências fracionárias obtidas por Fermat, Torricelli e Wallis, que as publicou em 1655 na A ritmética Infinitorum.
Primeiras construções de tangentes
3 Novembro 2020, 09:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
O método de Fermat das "pseudo-igualdades" para determinar máximos e tangentes de curvas algébricas. O método de Descartes com a tangência de circunferências e as regras "ad hoc" que, durante a segunda metade do século XVII, conduziram ao "triângulo característico", passando pela composição de velocidades utilizado por Roberval para determinar a tangente da cicloide em meados desse século. Breve referência ao aparecimento dos logaritmos a partir de 1614 até à relação com a área da hipérbole (1647), por St. Vincent e Sarasa, e a publicação da sua série de potências em 1668, na Logarithmotechnia de N. Mercator.
Primeiras construções de tangentes
3 Novembro 2020, 08:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
O método de Fermat das "pseudo-igualdades" para determinar máximos e tangentes de curvas algébricas. O método de Descartes com a tangência de circunferências e as regras "ad hoc" que, durante a segunda metade do século XVII, conduziram ao "triângulo característico", passando pela composição de velocidades utilizado por Roberval para determinar a tangente da cicloide em meados desse século. Breve referência ao aparecimento dos logaritmos a partir de 1614 até à relação com a área da hipérbole (1647), por St. Vincent e Sarasa, e a publicação da sua série de potências em 1668, na Logarithmotechnia de N. Mercator.
A noniodrómia de Pedro Nunes e o cálculo
29 Outubro 2020, 10:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
A teoria matemática da navegação e o cálculo de tábuas de rumos no século XVI. O método de Pedro Nunes de 1566 para o cálculo de tábuas e a aproximação da loxodrómia pela noniodrómia, a curva quebrada composta de porções de 1º de ortodrómias, o qual pode ser interpretado como um precursor do método de Euler para a aproximação de soluções equações diferenciais e conduziu ao cálculo das "secantes acrescidas" por E. Wright (1599), considerado por F. Cajori como a primeira integração numérica.