Sumários
Newton e o cálculo fluxional
17 Novembro 2020, 08:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
A introdução das fluxões e o algoritmo newtoniano para o seu cálculo. Os fluentes. o teorema fundamenta do cálculo e as aplicações das fluxões. O desenvolvimento do binómio e o método das séries em conjugação com as fluxões nos manuscritos e na correspondência de Newton, apenas parcialmente publicadas em 1703 e 1711 ( De analysi). Comparação das abordagens de Newton e a de Leibniz.
Leibniz e o Cálculo Infinitesimal
12 Novembro 2020, 10:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
A utilização do triângulo caraterístico por Leibniz com a introdução dos diferenciais. O teorema da transmutação e a relação inversa entre os problemas das tangentes e das quadraturas. A primeira publicação do cálculo diferencial em 1684, as aplicações a problemas de máximos e mínimos e a primeira resolução da uma equação diferencial a dw=w dx e a natureza logarítmica da sua solução.
Quadraturas, tangente e séries
10 Novembro 2020, 09:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
O retomar da composição instantânea dos movimentos por Roberval e a quadratura da cicnóide por Roberval, cerca de 1637. A quadratura da hipérbole por St.Vincent em 1647 e o reconhecimento por Sarasa da sua relação logarítmica. A série do logaritmo por N. Mercator em 1668 e a obtenção das séries de funções trigonométricas por Gregory cerca de 1670. O aparecimento do triângulo caraterístico nas primeiras retificações das curvas e nas primeiras versões do teorema fundamental de Gregory e de Barrow.
Quadraturas, tangente e séries
10 Novembro 2020, 08:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
O retomar da composição instantânea dos movimentos por Roberval e a quadratura da cicnóide por Roberval, cerca de 1637. A quadratura da hipérbole por St.Vincent em 1647 e o reconhecimento por Sarasa da sua relação logarítmica. A série do logaritmo por N. Mercator em 1668 e a obtenção das séries de funções trigonométricas por Gregory cerca de 1670. O aparecimento do triângulo caraterístico nas primeiras retificações das curvas e nas primeiras versões do teorema fundamental de Gregory e de Barrow.