Sumários
O século de Euler
24 Novembro 2020, 09:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Três livros fundamentais de Euler: Introductio in Analysin Infinitorum (1743), Institutiones Calculi Differentialis (1755) e Institutiones Calculi Integralis (1768-1770); o conceito euleriano de função; as funções transcendentes, logaritmo, exponencial e trigonométricas; as equações diferenciais. Os desenvolvimentos em série de potências e as séries de Taylor. A definição de exponencial por José Anastácio da Cunha (1790).
O século de Euler
24 Novembro 2020, 08:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Três livros fundamentais de Euler: Introductio in Analysin Infinitorum (1743), Institutiones Calculi Differentialis (1755) e Institutiones Calculi Integralis (1768-1770); o conceito euleriano de função; as funções transcendentes, logaritmo, exponencial e trigonométricas; as equações diferenciais. Os desenvolvimentos em série de potências e as séries de Taylor. A definição de exponencial por José Anastácio da Cunha (1790).
A expansão do Cálculo Infinitesimal no século XVIII
19 Novembro 2020, 10:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
A influência do método de Leibniz nas equações diferenciais e nos problemas de máximos e mínimos, nomeadamente nas curvas, como a isócrona, a catenária e a braquistócrona. Os diferenciais parciais nas variações paramétricas de curvas planas e a descoberta de Leibniz da permutabilidade entre a diferenciação e a integração. Os Bernouillis e Euler.
Newton e o cálculo fluxional
17 Novembro 2020, 09:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
A introdução das fluxões e o algoritmo newtoniano para o seu cálculo. Os fluentes. o teorema fundamenta do cálculo e as aplicações das fluxões. O desenvolvimento do binómio e o método das séries em conjugação com as fluxões nos manuscritos e na correspondência de Newton, apenas parcialmente publicadas em 1703 e 1711 ( De analysi). Comparação das abordagens de Newton e a de Leibniz.