Sumários

O século de Euler

24 Novembro 2020, 09:30 José Francisco da Silva Costa Rodrigues

Três livros fundamentais de Euler: Introductio in Analysin Infinitorum (1743), Institutiones Calculi Differentialis (1755) e  Institutiones Calculi Integralis (1768-1770); o conceito euleriano de função; as funções transcendentes, logaritmo, exponencial e trigonométricas; as equações diferenciais. Os desenvolvimentos em série de potências e as séries de Taylor. A definição de exponencial por José Anastácio da Cunha (1790).


O século de Euler

24 Novembro 2020, 08:00 José Francisco da Silva Costa Rodrigues

Três livros fundamentais de Euler: Introductio in Analysin Infinitorum (1743), Institutiones Calculi Differentialis (1755) e  Institutiones Calculi Integralis (1768-1770); o conceito euleriano de função; as funções transcendentes, logaritmo, exponencial e trigonométricas; as equações diferenciais. Os desenvolvimentos em série de potências e as séries de Taylor. A definição de exponencial por José Anastácio da Cunha (1790).


A expansão do Cálculo Infinitesimal no século XVIII

19 Novembro 2020, 10:30 José Francisco da Silva Costa Rodrigues

A influência do método de Leibniz nas equações diferenciais e nos problemas de máximos e mínimos, nomeadamente nas curvas, como a isócrona, a catenária e a braquistócrona. Os diferenciais parciais nas variações paramétricas de curvas planas e a descoberta de Leibniz da permutabilidade entre a diferenciação e a integração. Os Bernouillis e Euler. 


Não houve aula

18 Novembro 2020, 14:00 José Francisco da Silva Costa Rodrigues

Não houve aula


Newton e o cálculo fluxional

17 Novembro 2020, 09:30 José Francisco da Silva Costa Rodrigues

A introdução das fluxões e o algoritmo newtoniano para o seu cálculo. Os fluentes. o teorema fundamenta do cálculo e as aplicações das fluxões. O desenvolvimento do binómio e o método das séries em conjugação com as fluxões nos manuscritos e na correspondência de Newton, apenas parcialmente publicadas em 1703 e 1711 ( De analysi). Comparação das abordagens de Newton e a de Leibniz.