Sumários

T Aula 4 (+TP extra semana 3)

1 Março 2023, 10:30 • James Kennedy

Secção 1.3 (cont): Derivação da equação de Euler--Lagrange. O Lema de Du Bois-Reymond, com demonstração. Notas sobre regularidade. O caso especial quando o integrando não depende directamente de y.

Depois, das 12h00 às 13h00: TP extra sobre funcionais. Exercícios 2.1, 2.2.

TP Aula Semana 2

23 Fevereiro 2023, 17:30 • James Kennedy

Ordem T/TP trocada. Propriedades e derivadas de funcionais integrais.

Exercícios 1.6, 1.5.

T Aula 3

23 Fevereiro 2023, 16:00 • James Kennedy

Ordem T/TP trocada.

Secção 1.2 (conclusão): espaços de variações admissíveis. Um mínimo local implica que a primeira variação é 0 para todas as variações admissíveis.

Secção 1.3: A equação de Euler--Lagrange. A primeira variação para funcionais integrais e a forma fraca da equação de Euler--Lagrange.

TP Aula Semana 1

16 Fevereiro 2023, 17:30 • James Kennedy

Funcionais e derivadas.

Exercícios 1.3, 1.4(b), (c), 1.2(b).

T Aula 2

16 Fevereiro 2023, 16:00 • James Kennedy

Secção 1.2: Funcionais. A primeira variação de Gâteaux. A derivada de Fréchet.