Sumários

Aula Teórica

26 Setembro 2017, 10:30 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes

Esta aula foi substituída na semana anterior por a professora estar em serviço no exterior (membro de júri de uma prova de agregação).

Aula 1. Espaços métricos

25 Setembro 2017, 09:00 • Hugo Tavares

Revisão e consolidação de conceitos sobre espaços métricos. Métrica induzida, exemplos de métricas em R^n e suas bolas.
Resolução dos exercícios 1 e 2a)b)c) da Folha 1.

Aula Teórica

25 Setembro 2017, 08:00 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes

Conclusão das noções básicas e exemplos de espaços métricos. Aderência, interior, exterior e fronteira de um conjunto, descrição por meio de sucessões convergentes. Uniões e intersecções de abertos e fechados. Conjuntos limitados. Início do estudo das sucessões de Cauchy.

Not Taught.

19 Setembro 2017, 11:30 • Hugo Tavares

Foi lecionada uma aula teórica.

Aula teórica

19 Setembro 2017, 10:30 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes

Foi dada uma aula de duas horas.
Desigualdade de Schwarz para a norma associada a um produto euclideano.
Exemplos de métricas, entre as quais a trivial.
Comparação das métricas da soma, do máximo e euclideana em R^n. Bolas abertas de uma métrica.
Sucessões convergentes, continuidade, continuidade sequencial.
Pontos aderentes a um conjunto. Pontos interiores.
Descrição dos pontos aderentes por meio de sucessões.
Abertos e fechados num espaço métrico. Caso da métirca trivial.