Sumários
Aula Teórica
26 Setembro 2017, 10:30 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Esta aula foi substituída na semana anterior por a professora estar em serviço no exterior (membro de júri de uma prova de agregação).
Aula 1. Espaços métricos
25 Setembro 2017, 09:00 • Hugo Tavares
Aula Teórica
25 Setembro 2017, 08:00 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Conclusão das noções básicas e exemplos de espaços métricos. Aderência, interior, exterior e fronteira de um conjunto, descrição por meio de sucessões convergentes. Uniões e intersecções de abertos e fechados. Conjuntos limitados. Início do estudo das sucessões de Cauchy.
Aula teórica
19 Setembro 2017, 10:30 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Foi dada uma aula de duas horas.
Desigualdade de Schwarz para a norma associada a um produto euclideano.
Exemplos de métricas, entre as quais a trivial.
Comparação das métricas da soma, do máximo e euclideana em R^n. Bolas abertas de uma métrica.
Sucessões convergentes, continuidade, continuidade sequencial.
Pontos aderentes a um conjunto. Pontos interiores.
Descrição dos pontos aderentes por meio de sucessões.
Abertos e fechados num espaço métrico. Caso da métirca trivial.