Aula teórica

12 Dezembro 2017, 10:30 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes

Ortogonal a uma subconjunto de uma espaço munido de um produto interno enquanto espaço vectorial fechado.

Continuidade do produto interno como aplicação definida num espaço produto.

Completação de um espaço com um produto interno por um espaço de Hilbert.

Decomposição em soma directa de um Hilbert num subespaço fechado e seu ortogonal.

Noção de sequência ortonormada num espaço com um produto interno.

Desiguladade de Bessel. Coeficientes de Fourier relativos a uma sequeência ortonormada.

Aula 22

11 Dezembro 2017, 09:00 • Hugo Tavares

Aula teórica

11 Dezembro 2017, 08:00 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes

Propriedades dos operadores lineares contínuos, norma. O espaço dos operadores lineares contínuos de um espaço normado num Banach como exemplo de Banach.
Espaços munidos de um produto interno. Exemplos.
Espaços de Hilbert.

Aula 21

5 Dezembro 2017, 11:30 • Hugo Tavares

Espaços Topológicos de Hausdorff. Homeomorfismos.

Aula teórica

5 Dezembro 2017, 10:30 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes

Conclusão da aula anterior. Estudo do espaço l^2(\R) como exemplo de espaço de Banach separável.
Operadores lineares contínuos.