Sumários

Aula teórica

16 Outubro 2017, 08:00 Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes

Existência e unicidade da extensão de uma função uniformemente contínua num subespaçodenso com valores num espaço completo. Caso Lipschitz e caso isometria. Completação de um espaço métrico


Aula 6

10 Outubro 2017, 11:30 Hugo Tavares

Revisões sobre espaços métricos completos, sucessões de Cauchy, e teorema do ponto fixo de Banach.

Resolução dos exercícios 9 e 11 da Folha 2,  2a) e 7 da Folha 3.


Aula teórica

10 Outubro 2017, 10:30 Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes

Continuidade do limite uniforme de uma sucessão de funções contínuas.
O espaço l^{\infty}(S) é completo.

Integração e convergência uniforme.

Menção a aplicações do Teorema do Ponto fixo e da convergência uniforme.


Aula 5

9 Outubro 2017, 09:00 Hugo Tavares

Revisões sobre continuidade, conjuntos abertos e fechados, sucessões de Cauchy e espaços completos.

Resolução dos exercícios 4, 5, 7, 8 e 10 da Folha 2.


Aula Teórica

9 Outubro 2017, 08:00 Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes

Prova do Teorema do Ponto Fixo de Banach para contracções. Início do estudo da convergência  uniforme de sucessões de funções no espaço das funções escalares limitadas sobre umconjunto S. Norma em l^{\infty}(S) e métrica d_{\infty} associada.
Exemplos.