(Aula de 1h20m) Resolução dos Exercícios 21 para as matrizes C, E e F e 22. Explicação do Exercício 23.a), b) (sem cálculos).

Sistemas de equações lineares: possibilidades para as características da matriz simples e da matriz ampliada. Discussão de um sistema (em geral). Grau de indeterminação. Acompanhamento da explicação com um exemplo da última aula. Forma da solução geral de um sistema. Exemplo. Sistema homogéneo associado a um sistema; relação entre as soluções gerais destes. Exemplo. Sistemas possíveis determinados cujo número de equações é igual ao número de incógnitas: caracterização em termos da característica da matriz simples e caracterização em termos da invertibilidade da matriz simples; resolução. Produto de duas matrizes igual à matriz identidade e invertibilidade; produto de duas matrizes invertível. Identificação de vectores de K^n e matrizes coluna em algumas situações tais como no produto de matrizes por matrizes coluna.

Resolução de um exercício extra.

Continuação da aula anterior. Exemplos. Interpretação geométrica de um sistema de equações lineares sobre R com duas incógnitas e com três incógnitas. Sistemas de equações lineares: matriz simples, matriz ampliada e representação matricial e resolução pelo método de eliminação de Gauss e pelo método de eliminação de Gauss-Jordan. Exemplos.

Resolução dos Exercícios 8-13, 16, 18, 20 e, parcialmente, 21 para a matriz A.