Sumários
24 Novembro 2020, 10:30
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Mário João de Jesus Branco
Resolução dos Exercícios 70.a), 72.i), l), 76.a), 77, 78.a), b), c), d), f), g), 80.a) e 81.
23 Novembro 2020, 08:30
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Mário João de Jesus Branco
Revisão da última parte da aula anterior. Bases do espaço das linhas e bases do espaço das colunas de uma matriz em forma de escada. Independência linear de sistemas de vectores formados por colunas de uma matriz e matrizes equivalentes. Base do espaço das linhas e base do espaço das colunas de uma matriz. Exemplos. Igualdade entre as dimensões daqueles espaços e a característica da matriz. Igualdade entre a característica de uma matriz e a característica da sua transposta. Característica de uma matriz e transformações elementares sobre colunas. Soma de subespaços vectoriais: definição e propriedades básicas.
20 Novembro 2020, 09:00
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Mário João de Jesus Branco
Teorema de Steinitz. Exemplo. Dimensão de um espaço vectorial (finitamente gerado). Exemplos. Dimensão como cardinal máximo de um sistema de vectores linearmente independente e dimensão como cardinal mínimo de um sistema de vectores gerador. Exemplos. Critérios para um sistema de vectores de cardinal igual à dimensão do espaço ser uma base. Exemplo. Teorema do Completamento para bases. Subespaços vectoriais de um espaço vectorial finitamente gerado. Dimensão do conjunto-solução de um sistema de equações lineares homogéneo.
18 Novembro 2020, 09:00
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Mário João de Jesus Branco
Revisão da última parte da penúltima aula. Exemplos de bases. Bases de K^n, de espaços vectoriais de polinómios e de espaços vectoriais de matrizes. Caracterização de base em termos de combinação linear de coeficientes únicos. Coordenadas de um vector relativamente a uma base. Exemplos. Todo o espaço vectorial finitamente gerado admite uma base. Exemplo.
17 Novembro 2020, 13:00
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Mário Jorge Edmundo
Não houve aula: por lapso fui para a sala de aulas às 13h30. A aula foi substituída por atendimento no Zoom na quinta-feira (19/11) das 15:00 às 17:00. Esclarecimento de dúvidas sobre os exercícios 50 - 69 e de outras dúvidas.