Resolução dos Exercícios 46.a), b), 52, 53, 54.a), 58, 59, 61, 62.c), 63 e 64.

Resolução dos Exercícios 43.a), 46.a), b), 52, 53, 54.a), 58, 59, 61, 62.c), 63 e 64.

(Horário da aula: 8:00-9:30)  

Resolução de exercícios sobre sistemas de equações lineares e subespaços vectoriais: Exercícios 47, 50, 72.d), e), j) e 73.a).

Revisão da última parte da aula anterior. Efeito das transformações elementares numa matriz no espaço das linhas e no espaço das colunas. Exemplos. Independência linear de um sistema de vectores: definição, exemplos e resultados. Independência linear de um sistema de vectores de K^n e elemento de um subespaço de K^n gerado por um número finito de vectores: caracterizações através de sistemas de equações lineares e da característica de matrizes; espaço das colunas. Exemplo. Base de um espaço vectorial: definição e exemplo.

Revisão da última aula. Exemplos de subespaços vectoriais gerados (continuação). Um exemplo de um espaço vectorial que não é finitamente gerado. O conjunto-solução de um sistema de equações lineares homogéneo como subespaço vectorial de K^n e seus geradores. Comparação de subespaços vectoriais dados pelos seus geradores: resultados e exemplos. Espaço nulo, espaço das linhas e espaço das colunas de uma matriz.