Sumários
10 Maio 2019, 10:30
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Isabel Maria André Ferreirim
Resolução dos exercícios 59 A, D, 56, 57,61.
10 Maio 2019, 09:30
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Isabel Maria André Ferreirim
Mais exemplos de formas quadráticas definidas positivas e semidefinidas positivas.
De formas bilineares simétricas para formas quadráticas: o exemplo do produto interno.
Matrizes hermíticas definidas positivas e semidefinidas positivas.
Existência de uma matriz cujo quadrado é um matriz hermítica semidefinida positiva.
Um exemplo de classificação de uma matriz simétrica real como definida positiva.
9 Maio 2019, 14:00
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Isabel Maria André Ferreirim
(Duração: 1h 20m)
Normas de matrizes.
Norma espectral: definição, algumas proporiedades, brevíssima referência a aplicações.
Decomposição SVD e valores singulares.
Um exemplo em que se comparam a norma espectral e a norma de Frobenius, associada ao traço de A^T A.
9 Maio 2019, 08:00
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Isabel Maria André Ferreirim
Teorema espectral para matrizes unitárias.
Consequências dos teoremas espectrais para matrizes hermíticas, unitárias e simétricas reais.
Caracterização dos respectivos valores próprios e existência de bases o.n. de C^n (ou R^N, no caso real) formadas por vetores próprios das matrizes.
Formas quadráticas sobre R: definição e exemplos.Forma quadrática associada a uma matriz simétrica.
Formas quadráticas sobre R semidefinidas positivas e definidas positivas.
Definição e exemplos.
8 Maio 2019, 09:30
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Maria da Purificação Antunes Coelho
Exercícios 47(b), 53, 54, 59 (matriz A), 56 e 57.